Ｅ.博士序文

序　　文

Ｍｙｒｏｎ　Ｗ．Ｅｖａｎｓ

電気力学の理論はJ.C.マックスウエルによって創始され、ファラデーの「電気緊張状態」はベクトル・ポテンシャルであることが判明します。マックスウエルは、ポテンシャルを物理的な量と考え、電気を場の結果と考えたのです。

ところが、ヘビサイドおよび同時代の学者達は、ポテンシャルは物理学的に重要性を持たない数学的手法であると主張して、マックスウエル元来の意図を歪めてしまいます。

「電気は場の結果である」と考えたマックスウエル本来の考え方は、ローレンツによって「場はエネルギーの源である」という本末転倒の考え方に陥ってしまいます。これは明らかにエネルギーと運動量の保存則に反しています。このため、現在も使われている「古典的な」電気力学理論は、有用性はありながらも、その理論は誤りを多く持った不可解なものとなっているのです。

本論文集は、現代ゲージ理論に基づく新しいタイプの電気力学の提案によって、これらの誤りを正しています。

マックスウェルの方程式

現代も使われているマックスウエルとヘビサイドおよびローレンツの方程式は、すばらしい物理法則ですが多くの誤りを含んでいます。

真空中のベクトル方程式は、ファラデーの法則とアンペール-マックスウエルの法則を用いるだけで導くことができます。Eは電場強度、Bは磁束密度、Ｃは真空中における光速度とすれば、

ファラデーの法則は、

(1)

と表されます。また、真空中におけるアンペール-マックスウエルの法則は

(2)

となります。以上の２式こそが、マックスウエルが長年の努力の末に究明した本来の方程式の「微分形式」です。ここで、電磁気の実体が場から成り立っていると仮定すれば、以上の２つの方程式は真空中におけるガウスの法則

(3)

およびクーロンの法則

(4)

によって解かれるべきです。

ヘビサイドの誤りが混乱を招いた方程式

ところが、ヘビサイドは以下の手順で、この問題を大きく混乱させてしまいました。その手順は以下の通りです。

① マックスウェルの方程式では、磁束密度Ｂと電場強度ＥをスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルＡを用いて表していました。

?　ところがヘビサイドは、新たに4つのベクトルを与え次のように定義します。

　　 (5a)

　　 (5b)

(5c)

③　さらにローレンツ条件とダランベールの方程式を用いて、次の２式を導きます。

　　　 (6)

　　　 (7)

④ しかし、これは勝手な定義であり誤った方法です。

ヘビサイドの誤りは、ベクトルポテンシャルAとスカラーポテンシャルを任意の変数とまでをも定義し、これらが物理的意味を持ち得ないと主張したことでありました。

ヘビサイドはBとEのみが物理的意味のあるものとしますが、これがまったくの誤りであることがホイッテッカーらの研究から明らかです。

本論文集では、「マックスウエル-ヘビサイド理論」には重大な誤りがあると結論づけています。

現代においても使われている「マックスウエル-ヘビサイド理論」では、光の干渉と反射さえ説明できません。さらに同理論には「ゲージ自由度」がないことも本論文は証明しています。

真の「場の方程式」

真空中に存在するポテンシャルはスカラー・ポテンシャルであり、ベクトル・ポテンシャルや場は存在しません。

真の「場の方程式」は次のようになります。

　　　(11)

　　　(12)

この２方程式は、マックスウエル-ヘビサイドの理論では説明できなかった「光の反射と干渉」の現象を説明できます。さらにエネルギー問題を解決する可能性さえ持っています。

ヘビサイド理論の誤りを指摘

　　本論文集は、マックスウエル-ヘビサイド理論の誤りを次のように指摘しています。（一部略）

マックスウエル-ヘビサイド理論を導くゲージ理論においては、交換子が消去される自己矛盾があるが、本論文で交換子は矛盾なく定義できます。
ジャイロテーブルが静止した状態でのSagnac効果は、マックスウエル-ヘビサイド理論では、観察結果と異なり、説明できません。本論文集では、位相の変化を高い精度で説明することに成功しています。
マイケルソン干渉計の位相の変化も、マックスウエル-ヘビサイド理論では説明できません。本論文集の「ゼロ電気力学」では、ストークスの定理によって説明できます。
光のノーマル反射(normal reflection)は、マックスウエル-ヘビサイド理論では説明できません。本論文集の「ゼロ電気力学」では位相変化を正確に説明できます。
この論文集は、ホイッテッカーの研究を発展させ、マックスウエル-ヘビサイド理論のゲージ自由度の誤りを示し、量子電磁力学に拡張され飛躍的発展の展望があります。
マックスウエル-ヘビサイド理論の「ひずみエネルギー運動量テンソル」には矛盾があります。
磁石を使わずにフェルミ共鳴を生成する実用的な技術は、本電気力学から生まれたもので、ＥＳＲ，ＮＭＲやＭＲＩにおける新技術の発展が見込まれています。
ローレンツ（Lorenz）条件は、数学的利便さのために案出されたものであるが、多くの情報を失い、古典電気力学における最大の誤りであります。

第１部　２つのスカラーポテンシャルを用いた

ホイッテッカーの電磁場表現　

概論

真空中における「電磁場の縦成分」の存在を、本論文は証明します。

２つのスカラーポテンシャルを用いた電磁場の表現は、ホイッテッカーの定常波とジャクソンの変調平面分析によって可能です。

電気力学の対称ゲージ理論では、伝播方向の軸に沿って縦向きのスピンの場が存在することが証明されます。よって、横波平面波として電磁波をとらえることは、真空中における縦波成分を誤って除外してしまう限定理論に過ぎません。

　ホイッテッカーは輻射領域において縦波解が存在することを示しました。よって従来のように、すべての輻射が横波平面波であると解釈することはできません。正しい解釈はラグラジアンが不変であり、ホイッテッカーが示したように横波と縦波成分の両方が存在することです。

電磁場は、ホイッテッカーの縦ベクトルポテンシャルｆとｇを使って完全に定義されます。輻射領域に縦波成分が存在しないとする現代的見解は誤りであり、可能なまでに混乱しています。

縦ベクトルポテンシャルｆとｇの実験的効果は良く知られていますが、マックスウェル-ヘビサイド方程式の解釈では説明できません。J.C.マックスウェルによる古典的電気力学の本来の方程式では、ファラデーの電気状態は物理的べクトルポテンシャルと扱われているのに、Ａ^mポテンシャルを物理的な意味を持たない数学的一道具におとしめたのは、ヘビサイドの誤りです。第３章では、マックスウェルの本来の意図を復活させています。

重要なことは、次式のように、真空中にベクトルポテンシャルの縦方向伝播成分が存在することです。

Ａ_Ｌ＝k＝－k()ｅⁱ⁽^w^t-^k^Z⁾ｋ (35)

これは今日の教科書では見過ごされています。

第２部　真空中の電磁場のホイッテッカーによる表現

「場のないポテンシャル」

概要

　ホイッテッカーは真空中の古典的な電磁場の解釈を、振幅がＦとＧとなる２つの「縦方向磁束」を使って表わしました。

第２部では、真空中の古典的マックスウエル－ヘビサイド方程式の解が、ＦとＧから導かれるポテンシャルで表現できることを示します。

ＦとＧはゲージ不変でかつ物理的量であり、真空中の４つのポテンシャル表現も又物理的かつゲージ不変であることを第２部では証明しますが、当然のことながらヘビサイドの見解と一致せず、ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャルは物理量であり、電気力学にはゲージ自由度がないことが証明されています。

ホイッテッカーのＦとＧは真空中の（縦）進行方向の磁束ｆとｇの大きさであるから、すべての物理的状況において磁束密度は存在することになります。これは、非可換電気力学のEvans-VigierのB⁽³⁾で、Ｏ(3)対称な物理的内部ゲージ空間を持つヤンミルズ、ゲージ理論です。

B⁽³⁾場はホイッテッカーの物理量ＦとＧを使って表現できます。さらに時間性および縦性光子が物理量であること、そして光子への正準量子化はＦとＧについてのダランベールの方程式からストレートに起きることが示されます。なぜならそれらは古典的スカラー場に対する、質量のないKlein-Gordon方程式だからです。

　エドモンド・ホイッテッカーは、真空中の電磁場を２つの磁束を使って表現したが、それはマックスウェル-ヘビサイド方程式における真空中の電磁場の進行方向軸に沿って発生する「縦方向のベクトル」ｆとｇである。ｆとｇの大きさはスカラー磁束ＦとＧにより記述されるが、これより現代的４ポテンシャルが導かれ、真空中にあるすべての電磁場成分が導き出されます。

この論文では、ＦとＧはゲージ不変かつ物理量であることから、も同じ性質を持つことを証明します。

まず、質量のないKlein-Gordon方程式であるＦとＧのダランベール方程式の正準量子化に際して、スピン１の質量無しのボソンの概念が直接的に引き出します。これが光子である。これは物理的横成分と同様に物理的時間性縦成分を持つことが示されます。

このことは、ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャルが物理的量ではないとするヘビサイドの見解が誤っていることを証明します。すなわち古典的電磁場におけるＵ(1)表現の「ゲージ自由性」が誤った概念であることが示されます。

さらに真空中の縦磁束ｆとｇの存在が、すべての物理的環境下で、真空中の縦磁束密度の存在を示唆します。これは対称な物理的内部ゲージ空間を持つヤンミルズの理論である。

このように、電磁波が横波でなければならないとするのは明らかに誤りである。場が存在しないときでも、物理的ポテンシャルの間の相互作用はあり得るだろうし、縦横の物理的ポテンシャルと時間性成分の間に相互作用があり得るからである。これは物理と工学に重大な影響を持つものである。

第３部　ホイッテッカーの磁束ＦとＧについて　

物理的縦光子と時間性光子の存在

概要

ホイッテッカーの磁束ＦとＧを発展させたこの論文の第3部においては、真空中に物理的、時間性および縦性光子が存在することが、正準量子化により示されます。

正準量子化は、ホイッテッカーのポテンシャルＦの大きさに比例する古典的Klein-Gordon場からストレートに導かれる。時間性、縦性光子の性質が手短にまとめられ、量子化の形式、光磁子(photomagneton)におけるEvans-Vigier場の存在が示唆されます。

古典的な電磁気学のレベルでも、電磁場ポテンシャルの横成分、縦成分両方共に物理量であること、そしてマックスウエル－ヘビサイド場が全くなくてもポテンシャルが存在することが示される。存在する唯一の場はB⁽³⁾場であり、それは円偏光(circular polarization)に基礎を置く物理的内部Ｏ(3)対称ゲージ空間を持つ電気力学に適用されたゲージ理論から導き出されています。

ゲージ不変な電気力学の概念は反証され、ゲージ共変に基礎を置く理論に置き換えられるが、その例はＯ(3)電気力学であり、他の例はBarrettによるＳＵ(2)電気力学である。

　第３部では、独立した物理的存在である時間性、縦光子の存在が示されます。

Gupta-Bleulerの手法ではなく、標準的な方法で、古典的なクライン－ゴードンの方程式から正準量子化がストレートに得られることが示されます。

時間性、縦光子の性質が簡単にまとめられる。場ではなくポテンシャルからの正準量子化が進み、ある一定の条件下では、全く場が存在しなくても光子は存在する可能性がある。

ホイッテッカーのＦとＧは、現状受け入れられている４つのポテンシャルよりも、もっと根本的な意味を持ち、そのポテンシャルは通常量子化され、横空間性を持つといわれる光子を導きます。

現代の見解ではGupta-Bleulerを使って時間性、縦光子は取り除かれているが、この論文ではそれが反証されます。

第４部　電磁気実体のホイッテッカーの分析について　　

ベクトルポテンシャルと電磁場を持たない縦磁束と時間性ポテンシャル

概要

　真空中に、ホイッテッカーの縦磁束とスカラー時間性ポテンシャルは存在するが、ベクトルポテンシャルと電磁場が存在しない条件が定められる。これは電磁気実体についての理論を根本的に変えるものである。例えば、ベクトルポテンシャルと電磁場が存在しない時、スカラー時間性ポテンシャルの正準量子化から光子がもたらされる。

第５部　真空中の電磁気実体のホイッテッカー表現について　　

　　　　　　　　　　　　　　　　横場の生成とスカラー干渉によるエネルギー

概要

　第５部では、２つのビームを円偏光化させた条件のもとで、ホイッテッカーの磁束に直接比例する物理的時間性ポテンシャルだけが、各ビームに存在するように設定された２つのビームの干渉により、真空中において横場とエネルギーが生成されることが示される。この条件下において、各ビームは可能なエネルギーの最小量を運ぶ。干渉が起こった時、この条件はもはや保たれず、横場とエネルギーが２つのビームから現れる。このプロセスでエネルギーが保存されることが示される。

１．序論

　このシリーズの第１部から第４部までのホイッテッカーの研究を注意深く考察することにより、現在の電磁気の理論の根本原理は覆されることが示されてきた。

例えば真空中には、物理的スカラーポテンシャルと縦ポテンシャルが存在すること、そしてマックスウェル-ヘビサイド理論にはゲージ自由度が無いことである。ゆえにポテンシャルは、BarrettやEvans等による多くの実験で立証されたように、古典的レベルでの物理的量である。

整合的な電磁気学の理論では、物理的内部空間がＯ(3)対称な内部ゲージ空間となる必要があることが示されてきた。

第４部では、スカラーポテンシャルのみが存在する時、電磁気実体のエネルギーが最小化されることが示されたが、その量は円偏光の条件下で、次のように定義されます。

(1)

ここに、ＦとＧはホイッテッカーの磁束で｛１，２｝、はスカラーポテンシャルの振幅、ＸとＹは以下の関係式を通してビームの半径Ｒを定義する。

(2)

(1)の指数部分は電磁場の位相で、は時刻における角周波数、は進行軸の点Ｚにおける波ベクトルである。ゆえに、物理的スカラーポテンシャルは伝播し、内部的に構造化されている。それは古典的場における、無質量(粒子に対する)Klein-Gordon方程式に従う。

(3)

これはストレートに無質量の光子群に量子化される。｛１３｝　これらがビームのエネルギーを運び、そのエネルギーは以下で与えられる。

(4)

ここには真空の透磁率で、はＯ(3)電気力学のEvans_Vigier場である。｛５－１２｝　故にホイッテッカーの解析はＯ(3)電気力学を直接導き、通常行われる正準量子化固有の問題を取り除く。

２．スカラー干渉

　この論文では、スカラー干渉が、ビームに固有の横場とを解き放つが故に、そのポテンシャルエネルギーが解き放たれることが示される。ゆえに、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの全エネルギーの保存則が成り立つ。

　　議論を簡単にするために、とすると(5)式は

(9)

このエネルギー最小条件において、円偏光ビームを用意することは単純なことのように思われる。

論考

　この方法で２つのスカラービームを干渉させることにより、干渉点においてエネルギーと横場を生成することが可能となる。

　故に、スカラー干渉でエネルギーを創り出す性質は、干渉により等式(9)を変動させることによる、つまりその右辺を同じ値に保ちながら、左辺を変化させることによるのである。等式がもはや成り立たなくなった時、横場が付随するエネルギーをもって現れる。それ故に、光子の流れは条件(9)の基で存在することが出来、この結論により、根本的レベルにおいて電磁気的実体についての我々の理解は修正される。

　　方程式(11)は、干渉でもって｛方程式(9)の｝等式を崩すことにより放出される余分なエネルギーは、横波進行波の通常エネルギーの中身であることを表すものである。横場が現れた時、そのエネルギーは干渉領域内で放出される。この領域の外では、構造化されたスカラーポテンシャルから成り立つビームは、マックスウェル-ヘビサイド理論での横波を探知するように設定されたアンテナなどのような現在の受信機では探知不能であり、今やその理論はこの論文集により面目丸つぶれである。条件(9)がもはや成立しない時には、余分なエネルギーが横波のせいで放出する。

大変強力なビームでは、時間性ポテンシャルだけのエネルギー量だけで、ハイオクタン燃料などのような可燃性物質を発火させるに充分なエネルギーを放出できるであろう。この場合、干渉なしに単一ビームだけで充分である。この後者のビームは横場の出現を引き起こし、例えば電波妨害により制御システムに干渉する。進入してくるビームはターゲットに命中するまで、探知不能であろう。

これはホイッテッカーの研究の全く論理的な帰結である。

第６部ホイッテッカー理論の拡張　

場とベクトルポテンシャルのない光子

概要

　故に

これは総計は物理的量で、ゲージ不変であることを意味し、ヘビサイドの前提原理の誤りが指摘できる。

Ｇがゲージ不変であることも又確かめることができる、なぜならもしそうでなかったなら、(10)式のエネルギーは任意な量となってしまうからである。ゆえにＦはゲージ不変である。

真空中のホイッテッカーの磁束ｆとｇの存在証明実験テスト

概要

　ホイッテッカーは真空中の電磁気実体が、物理量であり理論上測定可能な結果を生むところの２つの縦方向磁束から基本的に成り立っていることを示した。この論文では、場とベクトルポテンシャルが存在しない時に、ｇとｆの物理的性質がテストできる１つの実験が提案される。その実験設定条件で、唯一存在し得る物は物理的スカラーポテンシャルで、それは物理的時間性光子に量子化される。

序論

　超ポテンシャル理論はホイッテッカーにより始められたが｛１、２｝、彼は、その2回微分が電場、磁場を与えるところの２つの縦磁束ｇとｆをもって、あらゆる条件下で電磁気実体が表現できることを示した。この論文では、ｇとｆが物理量でゲージ不変か、又は非物理量であるかをテストするための実験的構想が提案される。ｇとｆの物理的性質についての証明の成功は、真空中には現在受け入れられている見解の横波と同様に縦波も存在することを指し示す。｛３－５｝　有限半径のビームでは、磁束密度が存在しなければ磁束ｇとｆは物理的に存在しない。そのような縦方向磁束密度(の概念)は提起されており｛６－１０｝、輻射のB⁽³⁾成分として言及されてきている。それは電気力学に応用されたＯ(3)ゲージ理論中の成分である。

論考

　すべてのベクトルポテンシャルと場が消去された時、たとえそれらが存在しなくても、エネルギー(Ｈ)はホロメーター(訳注：微少輻射エネルギー測定用の抵抗温度計)で検知できるはずである。これは、真空中のとの物理的性質を証明するであろう。最近の理論的研究は、磁束とは物理的量であることを提示している。この実験は、他のいくつかの方法で、それが物理量であることがすでに示されてきているの物理的性質｛６－１０｝を証明するであろう。は進行波なので、真空中を伝播し、物質に出会うとダランベールの条件はもはや保たれない可能性が生じ、物質、特には１電子との相互作用を通して場が再出現する可能性がある。これは物理的時間性光子と電子との相互作用であろうが、おそらく光電効果と測定可能な電場を生み出す。ホイッテッカーの論文の論理を追ったならば、場やベクトルポテンシャルがなくても、真空中には物理的時間性光子が存在し得る。よって、縦磁束密度を引き出す必要性から離れても、これが真空中に縦スカラー波を生成するマックスウエル-ヘビサイド方程式の１つの結果である。