第５部 真空中の電磁気実体のWhittaker表現について
横場の生成とスカラー干渉によるエネルギー
The Modern Whittaker paper
#41 On Whittaker’s Representation of the Electromagnetic
Entity in Vacuo，PartⅤ: The Production of Transverse
Fields and Energy by Scalar Interferometry
概要
この論文シリーズの第５部においては、２つのビームを円偏光化させた条件のもとで、Whittakerの磁束
に直接比例する物理的時間性ポテンシャルだけが、各ビームに存在するように設定された２つのビームの干渉により、真空中において横場とエネルギーが生成される事が示される。この条件下において、各ビームは可能なエネルギーの最小量を運ぶ。干渉が起こった時、この条件はもはや保たれず、横場とエネルギーが２つのビームから現れる。このプロセスでエネルギーが保存される事が示される。
キーワード スカラー干渉、場とエネルギーの生成
１．序論
このシリーズの最初の第４部までで、Whittakerの研究を注意深く考察する事により、現在の電磁気の理論の根本原理は覆される事が示されてきた。｛１，２｝ 例えば真空中には物理的スカラーポテンシャルと縦ポテンシャルが存在する事、そしてマックスウェル-ヘビサイド理論にはゲージ自由度が無い事である。ゆえにポテンシャルは、Barrett｛３｝やEvans等｛４｝による多くの実験で立証されたように、古典的レベルでの物理的量である。整合的な電磁気学の理論では、物理的内部空間がＯ(3)対称な内部ゲージ空間となる必要がある事が示されてきた。｛５－１２｝ このシリーズの第４部で、スカラーポテンシャルのみが存在する時、電磁気実体のエネルギーが最小化される事が示された。この量は円偏光の条件下で、以下で定義される。
(1)
ここに、ＦとＧはWhittakerの磁束で｛１，２｝、
はスカラーポテンシャルの振幅、ＸとＹは以下の関係式を通してビームの半径Ｒを定義する。
(2)
(1)の指数部分は電磁場の位相で、
は時刻
における角周波数、
は進行軸の点Ｚにおける波数ベクトルである。ゆえに、物理的スカラーポテンシャルは伝播し、内部的に構造化されている。それは古典的場における、無質量(粒子に対する)Klein-Gordon方程式に従う。
(3)
これはストレートに無質量の光子群に量子化される。｛１３｝ これらがビームのエネルギーを運び、そのエネルギーは以下で与えられる。
(4)
ここに
は真空の透磁率で、
はＯ(3)電気力学のEvans_Vigier場である。｛５－１２｝ 故にWhittakerの解析はＯ(3)電気力学を直接導き、通常行われる正準量子化固有の問題を取り除く。｛１３｝
２．スカラー干渉
このシリーズの第４部で｛８｝、以下の条件下で、ビームのエネルギーが(4)式の量に最小化される事が示された。
(5)
ここに
は電磁気の位相で、
(6)
この条件下で
(7)
そして電磁気ビームの唯一の実体が構造化された時間性ポテンシャル(1)で、これはWhittakerの磁束の時間についての微分である。ゆえに、これがエネルギーの唯一の生成源であり、まさに光子の流れを与える。｛５－８｝ 横場
と
に固有のポテンシャルエネルギーは今だ、
(8)
であるが、ビーム中に表面化してはいない。 この論文では、スカラー干渉が、ビームに固有の横場とを解き放つが故に、そのポテンシャルエネルギーが解き放たれる事が示される。ゆえに、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの全エネルギーの保存則が成り立つ。
議論を簡単にするために、
とすると(5)式は
(9)
このエネルギー最小条件において、円偏光ビームを用意する事は単純な事のように思われる。このタイプの「スカラービーム」が、エネルギー最小条件下で同様に用意された他のビームと干渉する時、位相は次式に変化する。
(10)
よって条件(9)は、もはやどちらのビームにおいても成立しない。この横電磁気平面波は再び現れ、各ビームにおいての全エネルギーが次式となるポテンシャルエネルギーが解き放たれる。
(11)
論考
この方法で２つのスカラービームを干渉させる事により、干渉点においてエネルギーと横場を生成する事が可能となる。この結果はエネルギー機器における多くの応用を持つように見えるが、これは論理的様式としてはWhittakerの研究を基礎とする。必要とされるのは、距離
と距離
が、どのようなタイプの干渉でもそうであるように異なるというだけである。このシリーズの前回の論文で、場が存在しなくても電磁気ビーム中にポテンシャルが存在する事が可能で、条件(9)の基で存在する実体は、物理的時間性ポテンシャルだけである事が示された。これらの結論は、マックスウェル-ヘビサイド方程式をもとにWhittakerの手順を踏襲することで導かれ、場の例外はあるが、これに対してはマックスウェル-ヘビサイドのＯ(3)電気力学への拡張を必要とする。
故に、スカラー干渉でエネルギーを創り出す性質は、干渉により等式(9)を変動させる事による、つまりその右辺を同じ値に保ちながら、左辺を変化させる事によるのである。等式がもはや成り立たなくなった時、横場が付随するエネルギーをもって現れる。それ故に、光子の流れは条件(9)の基で存在する事が出来、この結論により根本的レベルにおいて、電磁気的実体についての我々の理解は修正される。光子は実際に、により支配される
の正準量子化によって生み出される。 これは論理にかなう、なぜならＧとＨの両方ともに縦方向であり、光子は縦(波)的に伝播するからである。の正準量子化は、必要とされるスピン１のボソンを導き、そうして通常理論で受け入れられている－１と＋１に替わり、正規化された成分－１、０、＋１を持つ光子のスピンを生成する。これは場が、のような｛５－１２｝物理的縦成分を持つからであり、この結果は又有限質量の光子の存在を許すものである。
方程式(11)は、干渉でもって｛方程式(9)の｝等式を崩す事により放出される余分なエネルギーは、横波進行波の通常のエネルギーの中身である事を表すものである。横場が現れた時、そのエネルギーは干渉領域内で放出される。この領域の外では、構造化されたスカラーポテンシャルから成り立つビームは、マックスウェル-ヘビサイド理論での横波を探知するように設定されたアンテナなどのような現在の受信機では探知不能のようであり、今やその理論はこの論文集により面目丸つぶれである。方程式(11) の積
上の積分は、時間性スカラーポテンシャルのエネルギー容量であり、それは条件(9)下において唯一の存在実体であり、従来の受信機では探知不能である。条件(9)がもはや成立しない時には、余分なエネルギーが横波のせいで放出する。大変強力なビームでは、時間性ポテンシャルだけのエネルギー量だけで、ハイオクタン燃料などのような可燃性物質を発火させるに充分なエネルギーを放出できるかも知れない。この場合、干渉なしに単一ビームだけで充分である。この後者のビームは横場の出現を引き起こし、例えば電波妨害により制御システムに干渉する。進入してくるビームはターゲットに命中するまで、探知不能であろう。
これはWhittakerの研究の全く論理的な帰結である。
謝辞
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参考文献
{1} E.T. Whittaker, Math. Ann., 57, 333 (1903).
{2} E.T. Whittaker, Proc. London. Math. Soc., 1, 367 (1904).
{3} T.W. Barrett, in A. Lakhtakia (ed.), “Essays on the Formal Aspects of Electromagnetic
Theory” (World Scientific, Singapore, 1993).
{4} M.W. Evans et al., Found. Phys. Lett., in press (1999).
{5} M.W. Evans et alii, AIAS Group paper, Found. Phys., submitted; J. New Energy, this
collection, part 1.
{6} Ibid., part 2.
{7} Ibid., part 3.
{8} Ibid., part 4.
{9} M.W. Evans, J.P. Vigier,
{10} M.W. Evans and L.B. Crowell, “Classical and Quantum Electrodynamics and the B (3)
Field” (World Scientific, in prep.)
{11} L.B. Crowell and M.W. Evans, Found. Phys. Lett., in press.
{12} M.W. Evans et alii, collection of AIAS group papers, J. New Energy, this collection,
(1999).
{13} L.H. Ryder, “Quantum Field Theory” (